คณิตศาสตร์คืออะไร?

คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับตรรกะของตัวเลข โครงสร้าง ช่องว่าง และการแปลง คณิตศาสตร์อยู่ในทุกสิ่งรอบตัวเรา ในทุกสิ่งที่เราทำ เป็นปทัฏฐานของทุกสิ่งในชีวิตประจำวัน

นับตั้งแต่ประวัติศาสตร์ที่บันทึกไว้ การค้นพบคณิตศาสตร์ได้กลายเป็นแนวหน้าของสังคมอารยะทุกแห่ง เป็นวินัยที่ใช้แม้ในวัฒนธรรมดึกดำบรรพ์ที่สุด ความต้องการของคณิตศาสตร์เกิดจากความต้องการของสังคม ยิ่งสังคมพัฒนามากเท่าไร ความต้องการด้านคอมพิวเตอร์ก็ยิ่งซับซ้อนมากขึ้นเท่านั้น ชนเผ่าดึกดำบรรพ์ใช้คณิตศาสตร์เพียงเล็กน้อย แต่ในการคำนวณ ตำแหน่งของดวงอาทิตย์และฟิสิกส์ของการล่าสัตว์ยังคงต้องพึ่งพาคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องใช้เหตุผลและสติปัญญาสูง มันมีทุกสิ่งที่ท้าทายสมองของเรา การเรียนคณิตศาสตร์หรือการเรียนคณิตศาสตร์กำลังใช้ความสามารถในการให้เหตุผลและจิตใจที่ชาญฉลาดของเรา

คณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานสำหรับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติอื่นๆ ทั้งหมด อาจกล่าวได้ว่าหากไม่มีคณิตศาสตร์ ก็ไม่มีวิทยาศาสตร์เลย

คณิตศาสตร์ ใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิต

ประวัติความเป็นมาของคณิตศาสตร์

ตัวเลขแรกที่นับได้

การเกิดและการพัฒนาของคณิตศาสตร์มีส่วนสนับสนุนของอารยธรรมในซูเม จีน อินเดีย อียิปต์ อเมริกากลาง…. ชาวสุเมเรียนเป็นคนแรกที่พัฒนาระบบการนับ สุเมเรียนเป็นอารยธรรมโบราณที่เจริญรุ่งเรืองในช่วง 4,000 ปีก่อนคริสตกาล นี่คือพื้นที่ประวัติศาสตร์ในภาคใต้ของเมโสโปเตเมีย นั่นคืออิรักในปัจจุบัน

นักคณิตศาสตร์พัฒนาเลขคณิต ซึ่งรวมถึงการดำเนินการพื้นฐาน การคูณ และเศษส่วน ระบบการนับสุเมเรียนเหนือกว่าอาณาจักรอัคคาเดียนแห่งบาบิโลนประมาณ 300 ปี ในอเมริกา ชาวมายันได้พัฒนาระบบปฏิทินที่ซับซ้อน พวกเขายังเป็นนักดาราศาสตร์ที่มีทักษะ ในช่วงเวลานี้ แนวคิดเรื่องศูนย์ได้รับการพัฒนา

READ MORE  เฉลยแบบฝึกหัด 2.9 ข้อ 2 | คณิตเพิ่มเติม ม.6 เล่ม 1 บทที่ 2 แคลคูลัสเบื้องต้น | โดย สุนทร พิมเสน | ปรับปรุงใหม่เฉลย คณิต เพิ่มเติมเนื้อหาที่เกี่ยวข้อง

เรขาคณิตและพีชคณิต

เมื่ออารยธรรมพัฒนาขึ้น นักคณิตศาสตร์เริ่มทำงานกับเรขาคณิต คำนวณพื้นที่และปริมาตรเพื่อทำการวัดมุมและนำไปใช้ได้จริงมากมาย เรขาคณิตถูกใช้ในทุกสิ่งตั้งแต่การสร้างบ้านไปจนถึงแฟชั่นและการออกแบบตกแต่งภายใน

เรขาคณิตควบคู่ไปกับพีชคณิต เรขาคณิตเกิดในศตวรรษที่ 9 เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซีย Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi นอกจากนี้ เขายังได้พัฒนาวิธีการที่รวดเร็วในการคูณตัวเลขและการดำน้ำ ซึ่งเรียกว่าอัลกอริธึม

การศึกษาพีชคณิตหมายความว่านักคณิตศาสตร์ได้แก้สมการเชิงเส้นและเป็นระบบ เช่นเดียวกับสมการกำลังสองและการเจาะลึกการแก้ปัญหาเชิงบวกและเชิงลบ นักคณิตศาสตร์ในสมัยโบราณก็เริ่มมองที่ทฤษฎีจำนวนเช่นกัน ด้วยรากฐานในการสร้างรูปทรง ทฤษฎีจำนวนจะพิจารณาจำนวนที่แน่นอน คุณสมบัติของตัวเลข และทฤษฎีบท

คณิตศาสตร์เจริญรุ่งเรืองกับชาวกรีก

อารยธรรมที่เริ่มเรียนคณิตศาสตร์คือชาวกรีก นั่นคือการคำนวณปริมาตรในงานก่อสร้าง และคณิตศาสตร์เชิงนามธรรมก็เริ่มพัฒนาผ่านเรขาคณิต โครงสร้างอาคารที่สลับซับซ้อนและน่าทึ่งเป็นข้อพิสูจน์ถึงคณิตศาสตร์กรีกที่พัฒนาอย่างยอดเยี่ยม สิ่งเหล่านี้ยังเป็นแบบจำลองของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทางคณิตศาสตร์จนถึงปัจจุบัน

คณิตศาสตร์ในกรีซแบ่งออกเป็นหลายโรงเรียน:

โรงเรียนโยนก

ก่อตั้งโดย Thales (Tales) ทาเลสถือเป็นนักปรัชญาคนแรกในปรัชญากรีกโบราณ “บิดาแห่งวิทยาศาสตร์” ชื่อของเขาถูกใช้เพื่อตั้งชื่อทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ที่เขาค้นพบ เขายังเป็นผู้ให้การพิสูจน์นิรนัยครั้งแรกและพัฒนาทฤษฎีบทพื้นฐานห้าประการในเรขาคณิตระนาบ

​Thales – คนแรกที่ใช้คณิตศาสตร์เพื่อวัดความสูงของปิรามิดอียิปต์

โรงเรียนพีทาโกรัส

ก่อตั้งโดยพีทาโกรัส เขาเป็นที่รู้จักในฐานะนักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ เขาศึกษาสัดส่วนเรขาคณิต เครื่องบินและเรขาคณิตทึบ และทฤษฎีจำนวน ในภาษาเวียดนาม ชื่อของเขามักจะทับศัพท์จากภาษาฝรั่งเศส (พีทาโกรัส) เป็นปีตาโก พีทาโกรัสประสบความสำเร็จในการพิสูจน์ว่าผลรวมของมุมทั้งสามของสามเหลี่ยมมีค่าเท่ากับ 180° และมีชื่อเสียงมากที่สุดสำหรับทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อของเขา เขายังเป็นที่รู้จักในนาม “บิดาแห่งเลขคณิต”

พีทาโกรัสมีส่วนสำคัญต่อปรัชญาและศาสนาในช่วงปลายศตวรรษที่ 7 ก่อนคริสตกาล ปีทาโกรัสและนักเรียนของเขาเชื่อว่าทุกอย่างเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ ทุกอย่างสามารถคาดเดาได้ผ่านวัฏจักร

Pitago นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกผู้โด่งดัง

READ MORE  10 เทคนิคสอบเข้า ม.1!!! ได้ 100% | เนื้อหาที่เกี่ยวข้องม 1 เรียน อะไร บ้างที่มีรายละเอียดมากที่สุดทั้งหมด

โรงเรียนโสภณ

ได้รับการยอมรับในการให้การศึกษาระดับอุดมศึกษาในเมืองกรีกขั้นสูง นักวิทยาศาสตร์ได้ให้คำแนะนำเกี่ยวกับการอภิปรายสาธารณะโดยใช้เหตุผลเชิงนามธรรม

โรงเรียนเพลโต

โรงเรียนก่อตั้งโดยเพลโต ผู้สนับสนุนการศึกษาคณิตศาสตร์ในสภาพแวดล้อมที่คล้ายกับมหาวิทยาลัยสมัยใหม่ โรงเรียน Eudoxus ก่อตั้งโดย Eudoxus ผู้พัฒนาทฤษฎีสัดส่วนและขนาดและสร้างทฤษฎีบทมากมายในเรขาคณิตระนาบ โรงเรียนอริสโตเติลยังเป็นที่รู้จัก ในฐานะ Lyceum ก่อตั้งโดยอริสโตเติลและเข้าเรียนที่โรงเรียน Platonic

เพลโต – ปราชญ์และนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง

นอกจากนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่ระบุไว้ข้างต้นแล้ว ชาวกรีกหลายคนทำเครื่องหมายลบไม่ออกในประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ Archimedes, Apollonius, Diophantus, Pappus และ Euclid ล้วนมาจากยุคนี้

ตรีโกณมิติ

ในช่วงเวลานี้ นักคณิตศาสตร์เริ่มทำงานกับตรีโกณมิติ การคำนวณในธรรมชาติ ตรีโกณมิติต้องใช้มุมการวัดและการคำนวณฟังก์ชันตรีโกณมิติ รวมถึงไซน์ โคไซน์ แทนเจนต์ และส่วนกลับของพวกมัน ตรีโกณมิติมีพื้นฐานมาจากเรขาคณิตสังเคราะห์ที่พัฒนาโดยนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก เช่น ยูคลิด ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีบทของปโตเลมีให้กฎสำหรับคอร์ดผลรวมและความแตกต่างของมุม สูตรผลรวมและผลต่างของไซน์และโคไซน์ที่สอดคล้องกัน ในวัฒนธรรมก่อนหน้านี้ ตรีโกณมิติถูกนำมาใช้ในทางดาราศาสตร์และการคำนวณมุมในดาราจักร

หลังจากการล่มสลายของจักรวรรดิโรมัน การพัฒนาทางคณิตศาสตร์ได้ดำเนินการโดยชาวอาหรับ จากนั้นก็มีชาวยุโรป ฟีโบนักชีเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ชาวยุโรปคนแรกๆ เขาเป็นที่รู้จักจากทฤษฎีคณิตศาสตร์ พีชคณิต และเรขาคณิต ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาได้พัฒนาเศษส่วนทศนิยม ลอการิทึม และเรขาคณิตที่คาดการณ์ไว้ ทฤษฎีจำนวนได้รับการขยายอย่างมาก ทฤษฎีเช่นความน่าจะเป็นและเรขาคณิตวิเคราะห์นำไปสู่ยุคใหม่ของคณิตศาสตร์

พัฒนาการของแคลคูลัส

จนถึงศตวรรษที่ 17 Isaac Newton และ Gottfried Leibniz ได้พัฒนาพื้นฐานสำหรับแคลคูลัสอย่างอิสระ การคำนวณเชิงวิวัฒนาการได้ผ่านสามขั้นตอน: การทำนาย วิวัฒนาการ และการเชื่อมโยงกัน ในระยะการทำนาย นักคณิตศาสตร์พยายามใช้เทคนิคที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการที่ไม่สิ้นสุดเพื่อค้นหาพื้นที่ที่เป็นไปตามเส้นโค้งหรือเพิ่มคุณสมบัติบางอย่างให้สูงสุด

READ MORE  KruKeng ตรีโกณมิติ 10 ค่า sin con tan ของ 30 45 60 YouTube | ข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับsin 45 เท่ากับที่แม่นยำที่สุด

ในระยะเริ่มต้นของการพัฒนา นิวตันและไลบนิซได้รวมเทคนิคเหล่านี้ผ่านการกำเนิดและการรวมเข้าด้วยกัน แม้ว่าวิธีการของพวกเขาจะไม่สมเหตุสมผลเสมอไป พวกเขาสามารถให้เหตุผลและสร้างขั้นตอนสุดท้ายของการคำนวณ

คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง

ตรงกันข้ามกับแคลคูลัสซึ่งเป็นคณิตศาสตร์แบบต่อเนื่องชนิดหนึ่ง นักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ ได้ใช้แนวทางเชิงทฤษฎีมากขึ้น คณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่องเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับวัตถุสมมุติที่มีค่าเฉพาะที่แตกต่างกันและแยกออกมา วัตถุที่ไม่ต่อเนื่องสามารถกำหนดลักษณะเฉพาะได้ด้วยจำนวนเต็ม ในขณะที่วัตถุคงตัวต้องการจำนวนจริง คณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่องเป็นภาษาทางคณิตศาสตร์ของวิทยาการคอมพิวเตอร์ รวมถึงการศึกษาอัลกอริทึม สาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่ไม่ต่อเนื่อง ได้แก่ คอมบินาทอริก ทฤษฎีกราฟ และทฤษฎีการคำนวณ

คณิตศาสตร์ประยุกต์

ในโลกสมัยใหม่ คณิตศาสตร์ประยุกต์ไม่เพียงแต่มีความเกี่ยวข้องเท่านั้น แต่ยังมีความสำคัญอีกด้วย คณิตศาสตร์ประยุกต์เป็นสาขาวิชาที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาโลกทางกายภาพ ชีวภาพ หรือสังคมวิทยา แนวคิดของคณิตศาสตร์ประยุกต์คือการสร้างกลุ่มวิธีการแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์

สาขาวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์สมัยใหม่ ได้แก่ ฟิสิกส์คณิตศาสตร์ ชีววิทยาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีการควบคุม วิศวกรรมการบินและอวกาศ และการเงินคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ประยุกต์ไม่เพียงแต่แก้ปัญหาได้ แต่ยังค้นพบปัญหาใหม่หรือพัฒนาสาขาใหม่ของวิศวกรรม

คณิตศาสตร์บริสุทธิ์

คณิตศาสตร์ล้วนเกิดจากปัญหานามธรรม ไม่ใช่ปัญหาจริง สิ่งที่นักคณิตศาสตร์ล้วน ๆ ใฝ่ฝันสามารถสืบย้อนไปถึงปัญหาทางฟิสิกส์ที่เฉพาะเจาะจงได้ แต่การเข้าใจปรากฏการณ์เหล่านี้อย่างลึกซึ้งทำให้เกิดปัญหาและเทคนิคต่างๆ

ปัญหาเชิงนามธรรมและปัญหาทางเทคนิคคือสิ่งที่คณิตศาสตร์ล้วนพยายามแก้ไข ความพยายามเหล่านี้นำไปสู่การค้นพบที่ยิ่งใหญ่สำหรับมนุษยชาติ รวมถึงเครื่องทัวริงสากลซึ่งถูกสร้างทฤษฎีโดยอลัน ทัวริงในปี 2480 ยูนิเวอร์แซลทัวริงแมชชีนซึ่งเริ่มเป็นแนวคิดที่เป็นนามธรรม ต่อมาได้วางรากฐานสำหรับการพัฒนาคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ คณิตศาสตร์ล้วน เป็นนามธรรมและอิงตามทฤษฎี ดังนั้นจึงไม่ถูกจำกัดด้วยข้อจำกัดของโลกทางกายภาพ

ใส่ความเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องข้อมูลจำเป็นถูกทำเครื่องหมาย *